Mi quinta entrada

Universidad Central de Venezuela
Facultad de Ingeniería
Escuela de Petróleo
Asignatura: Ingeniería de Yacimientos II

Clase Nº 5: En esta sesión, el profesor explicó los índices de producción de los mecanismos de empuje y el algoritmo del método de Schilthuis para pronosticar la producción futura de petróleo. Los índices de producción se definen como una medida de la contribución de cada mecanismo de producción a la producción total del yacimiento; representan el porcentaje de producción que corresponde a cada mecanismo, los cuales determinan cual es el mecanismo que aporta mas energía a la producción y cual tiene la mayor dominancia sobre los demás. Estos se representan a través de un gráfico de barras, donde se muestra la contribución de cada mecanismo para cada paso de presión. El siguiente ejemplo ilustra lo anterior:

En este gráfico se observa que a principios de la producción, el mecanismo de contribución que aporta más energía al yacimiento es el de petróleo con gas disuelto y a medida que la presión decae, este mecanismo se va agotando porque el gas comienza a liberarse completamente y su energía se disipa, dirigiéndose hacia pozo. Posteriormente, esta energía es sustituida por el empuje hidráulico del acuífero asociado que contrarresta la caída de presión en el yacimiento. El índice de compresibilidad del volumen poroso es muy poco representativo delante de estos dos mecanismos, es decir, su contribución es muy insignificante por lo que se puede considerar despreciable.

Los índices de producción se obtienen al dividir la energía de cada mecanismo de empuje por el vaciamiento de la ecuación de balance de materiales, como se muestra:







Donde:
Io: Índice de producción de petróleo más gas disuelto o desplazamiento por depleción (IDD).
Ig: Índice de producción de la capa de gas o des plazamiento de segregación (IDS).
Ifw: Índice de producción del volumen poroso o compresibilidad de la roca y del agua connata.
Iw: Índice de producción del agua o desplazamiento de empuje hidrostático (IDH).

Por las razones antes expuestas, Pirson propuso que la energía total del yacimiento es aportada por los siguientes mecanismos de producción:

1. Liberación de gas en solución.
2. Empuje por capa de gas.
3. Empuje hidráulico.

Por lo que la ecuación de Pirson queda de la siguiente forma:

Para el empleo de la ecuación de balance de materiales se requieren de los siguientes datos:

1.- Historia de producción del yacimiento.

2.- Comportamiento P vs. t; t = Tiempo.

3.- Datos PVT.

Con los cuales se obtienen los resultados de interés, tales como: N (POES), G (GOES), We, mecanismos de recobro (Io, Ig,Iw), y análisis de incertidumbre; si la probabilidad de que N sea menor o igual al estimado por la ecuación.

Para ello, trabaja con un modelo tipo tanque (en inglés, tank-oil model) cuyas propiedades no dependen de la ubicación o variación espacial en el yacimiento y toma propiedades promedios del mismo. "Es un método analítico con soluciones exactas". Si al aplicar el método de la línea recta de Havlena-Odeh y el comportamiento de los puntos no es lineal, quiere decir que no se esta cuantificando un mecanismo de producción adicional.

Dentro de los factores de incertidumbre tenemos:

1. Datos PVT.
2. Datos de presión.
3. Historia de producción (Np, Wp, Gp), los cuales llevan consigo errores de medición y omisión. Por lo general se reportan las tazas de producción de los fluidos producidos en superficie.
4. Mecanismos de empuje.
   
   

Método para predecir el comportamiento futuro del yacimiento

Método de Schilthuis

Para aplicar este método se debe considerar lo siguiente:

• Los intervalos de presiones son constantes.
• El yacimiento es volumétrico de petróleo saturado.
• El yacimiento se encuentra inicialmente a la presión de burbuja, por lo que no existe capa de gas (m = 0) y Rsi = Rsb; Rsb: Relación gas en solución-petróleo de burbuja.
• Se debe conocer las propiedades PVT, la cual debe contener los siguientes valores: Bo, Rs, Bg, Bt, uo y ug.
• Petróleo original en sitio (N) a condiciones normales.
• Datos de la relación de permeabilidades (Kg/Ko) en función de la saturación de líquido.
  
  

Algoritmo

1. Se determina el número de intervalos de presión y las presiones a las cuales se va a trabajar.
2. Se asume un valor de ∆Np/N; donde: ∆Np = Npactual - Npanterior
   
3. Se calcula la producción acumulada depetróleo Np/N sumando todos los incrementos de producción:
4. Se determina la saturación de líquido para la presión de interés.
5. Se determina el valor de la relación de permeabilidades Kg/Ko.
6. Se calcula la relación gas-petróleo instantánea.
7. Se calcula el incremento de producción de gas.
8. Se calcula la producción de gas acumulada para la presión de interés.
9. Se calcula la relación gas-petróleo de producción Rp.
10. Con los valores de Rp y Np/N se calcula la siguiente ecuación; si el resultado es aproximadamente 1 (entre 0,99 a 1,01) el procedimiento es correcto y se puede continuar tanteando, de lo contrario debe volver al paso 2.
11. Se detrmina el valor de Np a partir del Np/N asumido.
12. Se pasa al siguiente valor de presión y se inicia nuevamente el procedimiento hasta obtener el valor de Np a la presión deseada.

Donde Ri es la relación de gas-petróleo instantánea, también es conocido como GOR, el cual se define como la relación entre el gas producido y el petróleo producido en un momento determinado, durante la rpoducción de un yacimiento. La producción de gas proviene una parte del gas libre y la otra del gas en solución.

Bibliografía:

• Clases de Ingeniería de Yacimientos II. Profesor Ángel Da Silva.

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Escuela de Petróleo
Asignatura: Ingeniería de Yacimientos II

Clase Nº 3: Al comienzo de la clase, el profesor terminó de explicar las variables de la ecuación de balance de materiales, su deducción, aplicaciones y condiciones de la misma. Introdujo el método de la línea recta propuesta por Havlena-Odeh para linealizar la ecuación de balance de materiales y obtener los valores de fracción de gas (m) cuando el yacimiento posee inicialmente una capa de gas y el volumen total de hidrocarburos en sitio (POES), también para hacer predcciones de prodcción de petróleo y gas, a partir de ciertos términos agrupdos por estos investigadores y los distintos casos cuando se tiene un yacimiento con determinadas características.

Como se dijo anteriormente, la ecuación de balance de materiales de yacimentos de petróleo y gas disuelto (EBM) es una ecuación que representa un balance volumétrico en barriles a condiciones de yacimiento de petróleo y agua en un volumen de control por el efecto combinado de los mecanismos de producción natural del sistema en un tiempo determinado. Es un método analítico con solucioners exactas. Esta ecuación se deduce a partir de la equivalencia entre el volumen de petróleo y agua que ha sido removido del yacimiento, lo que se conoce como vaciamiento, y la energía aportada por los mecanismos de empuje, es decir:

Vaciamiento = Mecanismos de producción que están contribuyendo en el vaciamiento = Expansión + intrusión de agua.

Gráficamente:

Dentro de la expansión tenemos la de petróleo más gas en solución, de gas libre, de gua connata y del espacio poroso de la roca almacén. Cuando se habla de intrusión de agua se refiere al agua suministrada por un acuífero vecino hacia el yacimiento, el cual es considerado como el mejor mecanismo de empuje. Cualquier otro mecanismo que contrarreste la caída de presión en el yacimiento durante la producción debe ser considerado en la ecuación de balance de materiales.

Vaciamiento: Volumen de petróleo + gas disuelto, agua y gas libre removidos del yacimiento =

Mecanismos de produccción: Expansión de los fluidos y del espacio poroso de la roca e intrusión de agua=

Igualando ambos términos, obtenemos la ecuación general de balance de materiales:

Donde:

N : POES. [BN] ó [STB]

Np: Petróleo producido acumulado. [BN] ó [STB]
Boi: Factor volumétrico de formación del petróleo a la presión inicial del yacimiento. [BN]
Bo: Factor volumétrico de formación del petróleo a una presión Pi. [Bbl/BN]
Rp: Relación gas-petróleo producido. [PCN/BN] ó [SCF/STB]. Se calcula a través de la relación:

Rsi: Relación gas en solución-petróleo a la presión inicial del yacimiento. [PCN/BN]
Rs: Relación gas en solución-petróleo a una presión Pi. [PCN/BN] ó [SCF/STB]
Wp: Agua producida acumulada. [BN] ó [STB]
We: Intrusión de agua. [BN] ó [STB]
Bw: Factor volumétrico del agua. [Bbl/BN]
m: fracción de gas en el yacimiento. Por lo general: 0 ≤ m ≤ 1. Es constante y es un término adimencional. Se calcula a través de la siguiente fórmula:

Bgi: Factor volumétrico de formación del gas a la presión inicial del yacimiento.[Bbl/PCN]
Bg: Factor volumétrico de formación del gas a una presión Pi. [Bbl/PCN]
Cf: Compresibilidad de la roca. [1/lpc]
Cw: Compresibilidad del agua. [1/lpc]
Sw: Saturación de agua inicial. Es un término adimensional expresado en porcentaje.
ΔP: Variación de la presión. [psi] ó [lpc]


Observación: Todos estos parámetros son dependientes de la presión. En cuanto a la saturación de agua, no se hace discrepancia entre la inicial, irreducible y connata, se toman iguales, es decir: Swi = Swc = Swinicial.

Simplificaciones

1.- Si el yacimiento es volumétrico con P mayor que Pb (Rp = Rs) y no hay capa de gas (m = 0).

Donde: Ce = Compresibilidad efectiva.

2.- Si P es menor que Pb y no hay capa de gas (m = 0). La compresibilidad de la roca y el agua en el punto de burbuja es despreciable en comparación con el aporte de los mecanismos de producción.

2.1.- Si el yacimiento es volumétrico →We = 0.

2.2.- Si el yacimiento es no volumétrico →We ≠ 0.

3.- Si el yacimiento es volumétrico con capa de gas (m ≠ 0) y P es menor que Pb.

Aplicaciones y limitaciones

Una de las aplicaciones más importantes de la ecuación de balance de materiales es la de predecir el comportamiento general del yacimiento, es decir, pronostica el efecto de la taza de producción de gas y petróleo, tazas de inyección (gas o agua), o ambos efectos simultáneamente sobre la presión del yacimiento, es por ello que es importante conocer el POES y "m" a partir de buenos datos de núcleo y registros eléctricos. También calculando el POES a intervalos sucesivos de producción, asumiendo una intrusión de agua igual a cero. Una de sus principales limitaciones es que se toma valores promedios o ponderados de cada propiedad del yacimiento, por lo que se obtiene un error asociado al cálculo del POES y m, ya que sus propiedades pueden variar en todo el yacimiento y no ser uniformes en toda su extensión. Otra fuente de error se introduce en la determinación de la presión promedio del yacimiento al final de un intervalo de producción cualquiera, esto es si la presión en el tope de la estructura es menor que la de burbuja y hay liberación de gas y se promedia con una presión mucho mayor se obtendrá una presión promedio que será mayor que la de burbuja, la cual no considere la formación de una capa de gas en el tope del yacimiento. Además de errores introducidos por la instrumentación para medir las propiedades, y aquellos que son introducidos en obtener la verdadera presión estática. La diferencias en presión pueden ser debidas a variaciones del espesor y de la permeabilidad de la formación y del producción de los pozos. En el caso de empujes hidrostátcios activos y de capas de gas relativamente grandes comparadas con las zonas de petróleo con que están asociadas, no puede emplearse la ecuación de balance de materiales para determinar el POES debido a que la declinación de la presión es muy pequeña. L producción acumulativa es medida en superficie con bastante exactitud, en cambio los de agua y gas son frecuentemente mucho menos exactas, por negligencias en la producción, introduciendo nuevas fuentes de error.

Condiciones

Para que la ecuación anterior se cumpla, se debe cumplir las condiciones de "La Ley de la Conservación de la materia de Schilthuis", que establece:

1. La presión es uniforme en todo el yacimiento.
   
2. Los fluidos están en equilibrio termodinámico.
   

Método de Havlena-Odeh

El método de Havlena-Odeh (1963), consiste en agrupar ciertos términos en la EBM y graficar un conjunto de variables con respecto a otro. Dependiendo del mecanismo principal de empuje, se grafican diferentes conjuntos de términos en función de otros, resultando que si el mecanismo de empuje elegido es el correcto, al igual que otros parámetros, se obtiene una relación lineal entre las variables graficadas.

Agrupación de términos de la ecuación de balance de materiales:

Donde:

F: Extracción de volumen de petróleo, gas libre y agua.

Eo: Expansión de petróleo y gas libre.

Efw: Expansión del espacio poroso de la roca y del agua connata.
Eg: Expansión de la capa de gas.

We: Intrusión de agua.

Ecuación linealizada de la ecuación de balance de materiales según Havlena y Odeh

Casos

1.- Si el yacimiento es volumétrico, sin capa de gas, con empuje en gas en solución+compactación del volumen poroso. P > Pb :

2.- Si el yacimiento es volumétrico, con capa de gas y empuje por gas en solución. P <>

3.- Si el yacimiento es no volumétrico con empuje por agua+gas en solución+compactación del volumen poroso:

4.- Si el yacimiento es no volumétrico con empuje por gas en solución+capa de gas+agua:

5.- Si el yacimiento es volumétrico con empuje por gas en solución:

Donde: p = pendiente de la recta.

b = Punto de corte con el eje vertical.

Observación: Las variables que son constantes son N y m, las otras son dependientes de la presión, como lo es We. Si la gráfica no es lineal es porque hay un mecanismo de empuje adicional que no se esta cuantificando en la ecuación, en tal caso, la gráfica es curva, por lo que se debe calcular la desviación estándar de cada ajuste, que debe ser mayor que 0,98 (98 %) para verificar que la aproximación lineal de la gráfica es adecuada.

Bibliografía:

• Clases de Ingeniería de Yacimientos II. Profesor Ángel Da Silva.

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Asignatura: Ingeniería de Yacimientos II

Clase Nº2: En esta oportunidad, el profesor explicó los mecanismos de producción natural de un yacimiento, los cuales aportan la energía necesaria para movilizar al hidrocarburo ubicado en una zona determinada del yacimiento hacia el pozo mientras es extraído, entre ellos tenemos: compresibilidad de la roca y de los fluidos, liberación de gas en solución, segregación gravitacional, empuje por capa de gas, empuje hidráulico e inyección de fluidos y parte de la terminología a utilizar en la ecuación de balance de materiales, la cual determina cuanto petróleo se produce por el efecto combinado de los mecanismos de producción en el sistema para un tiempo determinado.

Explicación de cada mecanismo

La compresibilidad de la roca y de los fluidos es un mecanismo que se rige bajo la siguiente ecuación diferencial:

1.- Compresibilidad de la roca: La roca yacimiento se expande hacia el volumen poroso debido a la caída de presión, reduciéndolo y expulsando los fluidos del espacio poroso interconectado. Esto es debido a la declinación de la presión de los fluidos los cuales soportan menos el peso de sobrecarga a la cual es sometida la roca.

2.- Compresibilidad de los fluidos: La expansión de los fluidos se dirige hacia el menor esfuerzo, por lo tanto, se expanden hacia afuera aumentando su volumen y contrarrestando el vacío en el espacio poroso debido a la caída de presión en el yacimiento.

3.- Liberación de gas en solución (Dissolved-gas drive): La energía para empujar al petróleo al hoyo del pozo puede ser proporcionada por la expansión del líquido debido al gas expandiéndose en solución. Cuando la presión cae por debajo de la presión de burbuja se empieza a formar pequeñas burbujas de gas en los poros, que también tienden a empujar al petróleo hacia el pozo. El empuje por gas disuelto es el que resulta en menores recuperaciones, las presiones de fondo disminuyen rápidamente y la recuperación final suele ser menor al 20%.

4.- Segregación gravitacional: El gas libre a medida que sale del petróleo, vence las fuerzas viscosas debido a la caída de presión y se mueve hacia la zona que tenga menor resistencia al flujo, que en este caso es el tope del yacimiento mientras que el petróleo se mueve hacia abajo debido a la permeabilidad vertical y a las fuerzas gravitacionales, las cuales son mayores a medida que el gas esta más alejado del pozo. Este mecanismo es más eficiente si el buzamiento de los estratos es alto, lo que permite al líquido moverse más fácilmente hacia el pozo. Si no se considera el aspecto económico, este es el mecanismo de empuje primario más eficiente y del cual se obtiene un mayor factor de recobro. Las eficiencias de recuperación están en el rango de 40 a 80 %.


5.- Empuje por capa de gas (gas-cap drive): Si el yacimiento posee una capa de gas, éste se comporta como un pistón que al expandirse por reducción de la presión, empuja al líquido hacia abajo donde se encuentra el hoyo. La recuperación de un campo con capa de gas es del 40/50%.

Observación: Estos mecanismos sólo funcionan para yacimientos que tengan una presión inicial por encima de su presión de burbuja.

6.- Empuje hidráulico (water drive): El agua que se encuentra en un acuífero debajo del petróleo se expande por reducción de la presión y empuja el petróleo hacia el pozo. Los acuíferos, por lo general, están conectados con la superficie. Un acuífero que tenga una fuente de agua se le llama confinado y si no la posee son no confinados. Este mecanismo existe si el acuífero es mayor que el yacimiento. La recuperación en un yacimiento con empuje hidrostático explotado racionalmente puede llegar al 60%.

7.- Inyección de fluidos: Básicamente, consiste en la inyección continua de fluidos que permitan desviar el flujo de los fluidos del yacimiento hacia el pozo productor, este mecanismo también se le conoce como mecanismo de recuperación secundaria y es por lo tanto un mecanismo no natural inducido por el hombre. Dentro de éste tenemos: inyección de gas, de vapor y de agua. se utiliza mayormente para producción y mantenimiento del pozo.

Observación: Estos mecanismos funcionan tanto por debajo como por encima de la presión de burbuja del yacimiento ya que son independientes del crudo presente.

Bibliografía:

• Clases de Introducción a la Ingeniería de Petróleo. Profesora Evelyn Azuaje.
• Clases de Ingeniería de Yacimientos II. Profesor Ángel Da Silva.