Mi cuarta entrada

Universidad Central de Venezuela
Facultad de Ingeniería
Escuela de Petróleo
Asignatura: Ingeniería de Yacimientos II

Clase Nº 3: Al comienzo de la clase, el profesor terminó de explicar las variables de la ecuación de balance de materiales, su deducción, aplicaciones y condiciones de la misma. Introdujo el método de la línea recta propuesta por Havlena-Odeh para linealizar la ecuación de balance de materiales y obtener los valores de fracción de gas (m) cuando el yacimiento posee inicialmente una capa de gas y el volumen total de hidrocarburos en sitio (POES), también para hacer predcciones de prodcción de petróleo y gas, a partir de ciertos términos agrupdos por estos investigadores y los distintos casos cuando se tiene un yacimiento con determinadas características.

Como se dijo anteriormente, la ecuación de balance de materiales de yacimentos de petróleo y gas disuelto (EBM) es una ecuación que representa un balance volumétrico en barriles a condiciones de yacimiento de petróleo y agua en un volumen de control por el efecto combinado de los mecanismos de producción natural del sistema en un tiempo determinado. Es un método analítico con solucioners exactas. Esta ecuación se deduce a partir de la equivalencia entre el volumen de petróleo y agua que ha sido removido del yacimiento, lo que se conoce como vaciamiento, y la energía aportada por los mecanismos de empuje, es decir:

Vaciamiento = Mecanismos de producción que están contribuyendo en el vaciamiento = Expansión + intrusión de agua.

Gráficamente:

Dentro de la expansión tenemos la de petróleo más gas en solución, de gas libre, de gua connata y del espacio poroso de la roca almacén. Cuando se habla de intrusión de agua se refiere al agua suministrada por un acuífero vecino hacia el yacimiento, el cual es considerado como el mejor mecanismo de empuje. Cualquier otro mecanismo que contrarreste la caída de presión en el yacimiento durante la producción debe ser considerado en la ecuación de balance de materiales.

Vaciamiento: Volumen de petróleo + gas disuelto, agua y gas libre removidos del yacimiento =

Mecanismos de produccción: Expansión de los fluidos y del espacio poroso de la roca e intrusión de agua=

Igualando ambos términos, obtenemos la ecuación general de balance de materiales:

Donde:

N : POES. [BN] ó [STB]

Np: Petróleo producido acumulado. [BN] ó [STB]
Boi: Factor volumétrico de formación del petróleo a la presión inicial del yacimiento. [BN]
Bo: Factor volumétrico de formación del petróleo a una presión Pi. [Bbl/BN]
Rp: Relación gas-petróleo producido. [PCN/BN] ó [SCF/STB]. Se calcula a través de la relación:

Rsi: Relación gas en solución-petróleo a la presión inicial del yacimiento. [PCN/BN]
Rs: Relación gas en solución-petróleo a una presión Pi. [PCN/BN] ó [SCF/STB]
Wp: Agua producida acumulada. [BN] ó [STB]
We: Intrusión de agua. [BN] ó [STB]
Bw: Factor volumétrico del agua. [Bbl/BN]
m: fracción de gas en el yacimiento. Por lo general: 0 ≤ m ≤ 1. Es constante y es un término adimencional. Se calcula a través de la siguiente fórmula:

Bgi: Factor volumétrico de formación del gas a la presión inicial del yacimiento.[Bbl/PCN]
Bg: Factor volumétrico de formación del gas a una presión Pi. [Bbl/PCN]
Cf: Compresibilidad de la roca. [1/lpc]
Cw: Compresibilidad del agua. [1/lpc]
Sw: Saturación de agua inicial. Es un término adimensional expresado en porcentaje.
ΔP: Variación de la presión. [psi] ó [lpc]


Observación: Todos estos parámetros son dependientes de la presión. En cuanto a la saturación de agua, no se hace discrepancia entre la inicial, irreducible y connata, se toman iguales, es decir: Swi = Swc = Swinicial.

Simplificaciones

1.- Si el yacimiento es volumétrico con P mayor que Pb (Rp = Rs) y no hay capa de gas (m = 0).

Donde: Ce = Compresibilidad efectiva.

2.- Si P es menor que Pb y no hay capa de gas (m = 0). La compresibilidad de la roca y el agua en el punto de burbuja es despreciable en comparación con el aporte de los mecanismos de producción.

2.1.- Si el yacimiento es volumétrico →We = 0.

2.2.- Si el yacimiento es no volumétrico →We ≠ 0.

3.- Si el yacimiento es volumétrico con capa de gas (m ≠ 0) y P es menor que Pb.

Aplicaciones y limitaciones

Una de las aplicaciones más importantes de la ecuación de balance de materiales es la de predecir el comportamiento general del yacimiento, es decir, pronostica el efecto de la taza de producción de gas y petróleo, tazas de inyección (gas o agua), o ambos efectos simultáneamente sobre la presión del yacimiento, es por ello que es importante conocer el POES y "m" a partir de buenos datos de núcleo y registros eléctricos. También calculando el POES a intervalos sucesivos de producción, asumiendo una intrusión de agua igual a cero. Una de sus principales limitaciones es que se toma valores promedios o ponderados de cada propiedad del yacimiento, por lo que se obtiene un error asociado al cálculo del POES y m, ya que sus propiedades pueden variar en todo el yacimiento y no ser uniformes en toda su extensión. Otra fuente de error se introduce en la determinación de la presión promedio del yacimiento al final de un intervalo de producción cualquiera, esto es si la presión en el tope de la estructura es menor que la de burbuja y hay liberación de gas y se promedia con una presión mucho mayor se obtendrá una presión promedio que será mayor que la de burbuja, la cual no considere la formación de una capa de gas en el tope del yacimiento. Además de errores introducidos por la instrumentación para medir las propiedades, y aquellos que son introducidos en obtener la verdadera presión estática. La diferencias en presión pueden ser debidas a variaciones del espesor y de la permeabilidad de la formación y del producción de los pozos. En el caso de empujes hidrostátcios activos y de capas de gas relativamente grandes comparadas con las zonas de petróleo con que están asociadas, no puede emplearse la ecuación de balance de materiales para determinar el POES debido a que la declinación de la presión es muy pequeña. L producción acumulativa es medida en superficie con bastante exactitud, en cambio los de agua y gas son frecuentemente mucho menos exactas, por negligencias en la producción, introduciendo nuevas fuentes de error.

Condiciones

Para que la ecuación anterior se cumpla, se debe cumplir las condiciones de "La Ley de la Conservación de la materia de Schilthuis", que establece:

1. La presión es uniforme en todo el yacimiento.
   
2. Los fluidos están en equilibrio termodinámico.
   

Método de Havlena-Odeh

El método de Havlena-Odeh (1963), consiste en agrupar ciertos términos en la EBM y graficar un conjunto de variables con respecto a otro. Dependiendo del mecanismo principal de empuje, se grafican diferentes conjuntos de términos en función de otros, resultando que si el mecanismo de empuje elegido es el correcto, al igual que otros parámetros, se obtiene una relación lineal entre las variables graficadas.

Agrupación de términos de la ecuación de balance de materiales:

Donde:

F: Extracción de volumen de petróleo, gas libre y agua.

Eo: Expansión de petróleo y gas libre.

Efw: Expansión del espacio poroso de la roca y del agua connata.
Eg: Expansión de la capa de gas.

We: Intrusión de agua.

Ecuación linealizada de la ecuación de balance de materiales según Havlena y Odeh

Casos

1.- Si el yacimiento es volumétrico, sin capa de gas, con empuje en gas en solución+compactación del volumen poroso. P > Pb :

2.- Si el yacimiento es volumétrico, con capa de gas y empuje por gas en solución. P <>

3.- Si el yacimiento es no volumétrico con empuje por agua+gas en solución+compactación del volumen poroso:

4.- Si el yacimiento es no volumétrico con empuje por gas en solución+capa de gas+agua:

5.- Si el yacimiento es volumétrico con empuje por gas en solución:

Donde: p = pendiente de la recta.

b = Punto de corte con el eje vertical.

Observación: Las variables que son constantes son N y m, las otras son dependientes de la presión, como lo es We. Si la gráfica no es lineal es porque hay un mecanismo de empuje adicional que no se esta cuantificando en la ecuación, en tal caso, la gráfica es curva, por lo que se debe calcular la desviación estándar de cada ajuste, que debe ser mayor que 0,98 (98 %) para verificar que la aproximación lineal de la gráfica es adecuada.

Bibliografía:

• Clases de Ingeniería de Yacimientos II. Profesor Ángel Da Silva.